Question

Угол С=90 градусов,угол В=60 градусам,СН=высота,ВН=4 см Найти:АН-?

Answer 1

Угол В равен 30 градусам (180-60-90=30) тогда АС=2см, т.к. катет лежащий против угла в 30градусов равен половине гипотенузы (4/2=2) рассмотрим треугольник ВСН угол Н=90(т.к. высота) угол В=30 гипотенуза ВС=2 а СН=1(лежит против угла в 30 градусов) по т. Пифагора ВН=2^2-1^2=3 (^2-в квадрате) отсюда АН=4-3=1см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать тригонометрические соотношения.

Поскольку угол C = 90 градусов, то треугольник ABC является прямоугольным, а сторона AB является гипотенузой. Высота CH проходит через вершину C и перпендикулярна стороне AB, поэтому угол ACH является прямым углом.

Таким образом, мы можем использовать тригонометрический соотношение для нахождения стороны АН:

tg(60°) = СН / ВН

tg(60°) = АН / СН

Переставим переменные, чтобы найти АН:

АН = СН * tg(60°)

Заменим СН на AB * sin(60°), так как CH является высотой треугольника:

АН = AB * sin(60°) * tg(60°)

AB = √(BN² + CN²) = √(4² + СН²), так как BN = 4 см.

Подставляем значения:

АН = √(4² + СН²) * sin(60°) * tg(60°)

АН = 4 * √3 см

Таким образом, длина АН равна 4 * √3 см.