Question

Укажіть на якому випадках точки С ,D і Е не лежать на одній прямій А CD-10cm CE-4cm DE-6cm Б CD-17cm CE-14cm DE-6cm В CD-5cm CE-7cm DE-12cm Г CD-16cm CE-8cm DE-8cm

Answer 1

Только в случае Б, чтобы точки С, Д, Е лежали на одной прямой, надо чтобы выполнялось равенство- отрезок СД равнялся сумме  отрезков

СЕ и ДЕ, но 14+6≠17

Answer 2

Щоб визначити, коли точки С, D і Е не лежать на одній прямій, ми можемо скористатися відомістю про трикутник. Згідно з геометричним правилом, три точки лежать на одній прямій, якщо сума довжин двох сторін дорівнює третій стороні.

За наданими варіантами маємо: А) CD-10см, CE-4см, DE-6см Виразимо відстань між точками за допомогою нерівності трикутника: CD + DE ≥ CE 10см + 6см ≥ 4см 16см ≥ 4см Умова виконується. Точки С, D і Е лежать на одній прямій.

Б) CD-17см, CE-14см, DE-6см Знову виразимо відстань між точками за допомогою нерівності трикутника: CD + DE ≥ CE 17см + 6см ≥ 14см 23см ≥ 14см Умова виконується. Точки С, D і Е лежать на одній прямій.

В) CD-5см, CE-7см, DE-12см CD + DE ≥ CE 5см + 12см ≥ 7см 17см ≥ 7см Умова виконується. Точки С, D і Е лежать на одній прямій.

Г) CD-16см, CE-8см, DE-8см CD + DE ≥ CE 16см + 8см ≥ 8см 24см ≥ 8см Умова виконується. Точки С, D і Е лежать на одній прямій.

Таким чином, в усіх наданих випадках точки С, D і Е лежать на одній прямій.