Question

в треугольнике abc угол b равен 90 угол a 25найдите величину угла между высотой треугольника bh и биссектрисой bl

Answer 1

В треугольнике abc угол a равен 25 градусов, значит угол c равен 80-25=65 градусов. Рассмотрим треугольник chb. В этом треугольнике угол с равен 65, а угол cbh-25, проведем биссектрису b1, она делит угол cb1 пополам, значит угол cb1равен 45 градусов, тогда угол hb1будет равен 45-25=20 градусов. См рис

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые свойства треугольников.

Дано: Угол B равен 90°. Угол A равен 25°.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике угол C будет равен 180° - 90° - 25° = 65°.

Высота треугольника, опущенная из вершины B, будет перпендикулярна стороне AC. Обозначим точку пересечения высоты и стороны AC как точку H.

Также, биссектриса угла B разделит угол C на два равных угла. Обозначим точку пересечения биссектрисы и стороны AC как точку L.

Так как угол B равен 90°, треугольник ABH будет прямоугольным. Значит, угол HAB равен 90° - 25° = 65°.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник BLH. Угол B равен 90°, угол HBL равен 65°, а сумма углов треугольника равна 180°. Мы можем найти величину угла L, используя следующее равенство:

угол L = 180° - угол B - угол HBL = 180° - 90° - 65° = 25°.

Таким образом, угол между высотой треугольника BH и биссектрисой BL равен 25°.