Question

Даны треугольник АВС треугольник ACD при чём АС общая сторона. Угол BAC равен углу CAD сторона AB равна стороне AD. Доказать что треугольник АВС = треугольник АСD

Answer 1

1)р/м т.ABC и ADC

AC-общая

у.DAC=у.CAD =>т.ABC=ADC по двум

AD=AB сторонам и углу между ними

Ответ:ч.т.д.

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников АВС и АСD необходимо показать, что они имеют равные стороны и равные углы.

Из условия задачи следует, что:

• Сторона АС является общей для обоих треугольников.
• Угол BAC равен углу CAD.
• Сторона AB равна стороне AD.

Так как сторона АС общая, то нам необходимо доказать, что сторона ВС равна стороне CD.

Рассмотрим треугольники АВС и АСD:

• Сторона AB равна стороне AD (по условию).
• Угол BAC равен углу CAD (по условию).
• Сторона АС является общей для обоих треугольников.

По условию равенства треугольников, следует, что угол ABC равен углу ACD (по определению равных треугольников).

Так как два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то третий угол каждого из треугольников также будет равен.

Из этого следует, что треугольники АВС и АСD равны, так как они имеют равные стороны и равные углы.