Question

В треугольнике ABC известно, что AB=BC=65, AC=50. Найдите длину медианы BM.

Answer 1

Известно,что  медиана делит сторону , на которую она падает, пополам.
отсюда следует, что AM=25
по теореме пифагораа
BM^2 =: 65^2-25^2
BM=60

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится теорема о медиане треугольника, которая гласит: медиана, проведенная к стороне треугольника, делит эту сторону пополам и образует с ней угол, равный углу, противолежащему этой стороне.

Так как сторона AB равна стороне BC, то точка M, в которой медиана BM пересекает сторону AC, будет серединой стороны AC. Значит, AM=MC=AC/2=25.

Для того чтобы найти длину медианы BM, нам нужно найти длину отрезка BM. Обозначим эту длину через x.

Рассмотрим треугольник BMA. Мы знаем длины сторон AB=BC=65 и AM=25. Давайте найдем длину третьей стороны:

BM^2 = AB^2 - AM^2 = 65^2 - 25^2 = 3900 - 625 = 3275

BM = sqrt(3275) ≈ 57.24

Ответ: длина медианы BM приблизительно равна 57.24.