Question

Ребра прямоугольного параллелепипеда относятся как 3 7 и 8 а поверхность содержит 808см^2. Определить рёбра

Answer 1

Пусть х-коэф-т пропор-ти, тогда длины ребер а=3х см, в=7х см (стороны осн-я), с=h=8х см.
Sпол=2Sосн+Sбок; Sосн=ab;Sбок=2(a+b)*h
Sосн=3x*7x=21x^2;Sбок=2*10x*8x=160x^2
Sпол=2*21x^2+160x^2=202x^2=>808=202x^2=>x^2=4=>x=2=>
a=6;b=14;c=16.
Ответ: 6 см; 14 см; 16 см.

Answer 2

Пусть ребра прямоугольного параллелепипеда равны $3x$, $7x$ и $8x$, где $x$ - некоторый коэффициент пропорциональности.

Тогда площадь поверхности состоит из 6 граней, каждая из которых имеет площадь $(длина \times ширина)$. Таким образом, площадь поверхности будет:

$2(3x \cdot 7x + 7x \cdot 8x + 3x \cdot 8x) = 808 \text{ см}^2$

Решая эту уравнение, получаем:

$94x^2 = 808$ $x^2 = 8.6$ $x \approx 2.93$

Таким образом, ребра прямоугольного параллелепипеда будут:

$3x \approx 8.79 \text{ см}$ $7x \approx 20.51 \text{ см}$ $8x \approx 23.43 \text{ см}$

Таким образом, ответ: ребра прямоугольного параллелепипеда равны примерно 8.79 см, 20.51 см и 23.43 см.