Question

в равнобедренном треугольнике ABC одна сторона равна 15 см а другая 10 см. Найти стороны этого треугольника.Сравните величины углов A и B»

Answer 1

1 вариант:

Из-за того, что треугольник АВС - равнобедренный, его две стороны равны, то-есть 3 сторона - 10 см.

Углы А и В равны, как углы при основе равнобедренного треугольника.

2 вариант:

Из-за того, что треугольник АВС - равнобедренный, его две стороны равны, то-есть 3 сторона - 15 см.

Углы А и В равны, как углы при основе равнобедренного треугольника.

Ответ: 1 вариант: III сторона треугольника - 10 см. 2 вариант: III сторона треугольника - 15 см.

Answer 2

В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой, поэтому сторона AC также равна 10 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения третьей стороны, которая будет основанием треугольника:

$AB^2 = AC^2 + BC^2$

$AB^2 = 10^2 + 15^2$

$AB^2 = 100 + 225$

$AB^2 = 325$

$AB = \sqrt{325} \approx 18.03$

Таким образом, стороны треугольника равны 10 см, 10 см и около 18.03 см.

Углы A и B будут равными, поскольку треугольник ABC равнобедренный. Таким образом, угол A будет равен углу B, а каждый из них будет равен $(180 - C) / 2$, где C - угол при основании треугольника. Чтобы найти угол C, мы можем использовать теорему косинусов:

$C^2 = 10^2 + 15^2 - 2 \cdot 10 \cdot 15 \cdot \cos{C}$

$C^2 = 325 - 300 \cdot \cos{C}$

$\cos{C} = \frac{325 - C^2}{300}$

$C \approx 53.13^\circ$

Теперь мы можем найти углы A и B:

$A = B = \frac{180 - C}{2} \approx 63.44^\circ$