Question

градусная мера дуги AB окружности с центром в точке O равна 108 градусам.Найдите угол между хордой AB и продолжением радиуса, проведенного в конец дуги AB

Answer 1

ΔАОВ- равнобедренный треугольник, значит угол ВАО = углу АВО=$\frac{180-108}{2}=36^0$

Искомый угол между хордой AB и продолжением радиуса, проведенного в конец дуги AB - есть внешний угол ΔАОВ при вершине В или А, равен $180-36=144^0$ 

 

Answer 2

Чтобы найти угол между хордой AB и продолжением радиуса, проведенного в конец дуги AB, нужно использовать следующую формулу:

Угол = (1/2) * (дуга AB - 180°)

Для начала, мы должны найти длину дуги AB. Для этого нужно знать длину окружности, которую мы можем вычислить по формуле:

Длина окружности = 2 * π * радиус

Так как у нас нет информации о радиусе, мы не можем точно вычислить длину дуги AB. Однако мы можем использовать отношение длины дуги к длине окружности, чтобы выразить длину дуги через угол, поскольку угол дуги AB известен.

Отношение длины дуги к длине окружности равно отношению угла дуги к 360 градусам, поэтому мы можем записать:

дуга AB / длина окружности = 108° / 360°

Переставляя и решая для дуги AB, мы получаем:

дуга AB = длина окружности * (108° / 360°)

Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы найти угол между хордой AB и продолжением радиуса:

Угол = (1/2) * (дуга AB - 180°) = (1/2) * (длина окружности * (108° / 360°) - 180°)

Если бы у нас была информация о радиусе, мы могли бы вычислить длину окружности и получить точный ответ. В противном случае мы можем только выразить ответ в терминах радиуса и π. Таким образом, ответ будет иметь вид:

Угол = (1/2) * (радиус * 2π * (108° / 360°) - 180°) = (1/2) * (радиус * (π/5) - 180°)