Question

основанием прямого параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 служит ромб со стороной равной а и углом ВАД равным 60.Плоскость ВС1Д составляет с плоскостью основания угол 60. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда

Answer 1

S=2*(ab+bc+ac)=2*(a*a+а*корень из 3*а+а*корень из 3*а)=2а*а+4*а*а*корень из 3

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся геометрические свойства параллелепипеда и ромба.

Площадь полной поверхности прямого параллелепипеда можно найти, сложив площади всех его шести граней.

1. Основание параллелепипеда - ромб АВСД. Площадь ромба можно вычислить по формуле: S_ромба = a^2 * sin(ВАД), где a - сторона ромба, ВАД - угол между сторонами ромба.

2. Боковые грани параллелепипеда - прямоугольники. Для каждой боковой грани площадь равна произведению длины одной стороны на длину другой стороны. В нашем случае, длина одной стороны боковой грани равна a, а длина другой стороны можно найти, зная угол между плоскостью ВС1Д и плоскостью основания параллелепипеда.

3. Таким образом, площадь полной поверхности параллелепипеда равна: S_полная = 2 * S_ромба + 4 * S_прямоугольника.

Теперь, подставим известные значения и вычислим площадь полной поверхности параллелепипеда.

Дано: a - сторона ромба ВАД = 60 градусов (угол между сторонами ромба) угол между плоскостью ВС1Д и плоскостью основания = 60 градусов

Решение:

1. Площадь ромба: S_ромба = a^2 * sin(ВАД) = a^2 * sin(60) = a^2 * √3 / 2

2. Площадь боковых граней: Для каждой боковой грани: S_прямоугольника = a * b, где b - длина второй стороны бокового прямоугольника. Угол между плоскостью ВС1Д и плоскостью основания равен 60 градусов. Таким образом, b = a * cos(60) = a * 1/2 = a/2.

   Площадь одной боковой грани: S_прямоугольника = a * (a/2) = a^2 / 2.

   Площадь всех боковых гран