Question

Внутри квадрата ABCD выбрана точка так, что треугольник BNC равносторонний. найти угол NAD?

Answer 1

так як ABCD квадрат,то точка N знаходиться в середині квадрата,тобто там де перетин діагоналі.Тому BNC=AND=ANB=CND.AND також є рівностороній трикутник і кути також є рівні,тому кут N=60.

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства равностороннего треугольника и углов прямоугольника.

Обозначим точку пересечения диагоналей квадрата ABCD как точку O. Так как квадрат имеет все стороны и углы равными, то угол AOD равен 90 градусов.

Также из равностороннего треугольника BNC следует, что угол NBC равен 60 градусов, а угол NCB равен 60 градусов. Следовательно, угол NCA также равен 60 градусов.

Так как угол AOC является внешним для треугольника NCA, то он равен сумме внутренних углов NCA и ANC, то есть 60 градусов + угол ANC.

Но так как треугольник ANC является прямоугольным, то его прямой угол ANC равен 90 градусов, а угол NAC равен углу NAD.

Следовательно, угол NAD равен углу AOC - углу ANC, то есть 60 градусов - 90 градусов = -30 градусов. Однако угол не может быть отрицательным, поэтому мы берем его дополнение до 360 градусов, получая, что угол NAD равен 330 градусов.

Итак, угол NAD равен 330 градусов.