Question

СРОЧНО .Диагонали параллелограмма 34 см и 38 см,а сторона относится как 2:3 . Вычислить длины сторон параллелограмма . помогите пожалуйстаа решить с объяснением,для контрольной работы

Answer 1

Ответ:

30см и 20см

Объяснение:

используем теорему косинусов

AC²=AB²+BC²-2AB·BCcos∠B  (1)

BD²=BC²+CD²-2BC·CDcos∠C  (2) т.к. CD=AB ∠C=180°-∠B (ABCD-параллелограмм, cos∠C=cos(180-∠B)=-cos∠B)  (2) можно переписать как BD²=BC²+AB²+2BC·ABcos∠B

сложим почленно (1) и (2)

AC²+BD²=2AB²+2BC² (3)   AB/BC=2/3 ⇒ AB=2BC/3 подставим в (3)

AC²+BD²=2·4BC²/9+2BC²

AC²+BD²=26BC²/9

BC²=(AC²+BD²)÷26/9

BC²=(38²+34²)·9/26

BC²=900  BC=30

AB=2·30/3=20

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства параллелограмма. Дано, что диагонали параллелограмма равны 34 см и 38 см. Пусть стороны параллелограмма обозначаются как "a" и "b", где "a" - более короткая сторона, и "b" - более длинная сторона.

Также известно, что стороны параллелограмма относятся как 2:3. Мы можем представить это отношение в виде уравнения:

a:b = 2:3

Для того чтобы найти длины сторон, мы должны найти значения "a" и "b". Давайте представим, что масштабирующий множитель для этого отношения равен "x". Тогда мы можем записать:

a = 2x b = 3x

Теперь у нас есть два уравнения для "a" и "b". Давайте рассмотрим диагонали параллелограмма.

В параллелограмме, диагонали делятся пополам и образуют четыре прямоугольных треугольника. Для нашего параллелограмма, мы можем использовать теорему Пифагора для каждого из треугольников.

В треугольнике с диагональю 34 см, одна сторона равна "a", а другая сторона равна "b". Таким образом, мы можем записать:

(2x)^2 + (3x)^2 = 34^2

В треугольнике с диагональю 38 см, одна сторона равна "a", а другая сторона равна "b". Таким образом, мы можем записать:

(2x)^2 + (3x)^2 = 38^2

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их для "x". После того, как мы найдем значение "x", мы можем вычислить значения "a" и "b", умножив "x" на 2 и 3 соответственно.

Решение этих уравнений может быть сложным аналитически. Рекомендуется использовать программное обеспечение или калькулятор для нахождения корней этих уравнений.