Question

В равнобокой трапеции сумма углов при основании равна 104 найдите углы трапеции. ПОМОГИТЕЕЕЕ

Answer 1

Углы при основании равнобокой трапеции равны, значит каждый угол равен 104:2=52°

Углы при верхнем основании тоже равны и вычисляются так 180°-52°=128°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тем, что сумма углов внутри любого многоугольника равна $(n-2) \cdot 180^\circ$, где $n$ - количество углов в многоугольнике.

Равнобокая трапеция имеет два параллельных основания $a$ и $b$ и две равные боковые стороны $c$. Пусть углы при основаниях равны $\alpha$ и $\beta$, а углы при боковых сторонах равны $\gamma$.

Так как основания параллельны, то $\alpha + \beta = 180^\circ$. Кроме того, так как трапеция равнобокая, то $\gamma = \frac{180^\circ - (\beta - \alpha)}{2} = 90^\circ + \frac{\alpha}{2}$.

Таким образом, мы можем записать уравнение на сумму углов трапеции:

$\alpha + \beta + \gamma + \gamma = 104^\circ$

Подставляя выражения для $\beta$ и $\gamma$, получаем:

$\alpha + 180^\circ - \alpha + 2\gamma = 104^\circ$

$2\gamma = 104^\circ - 180^\circ + \alpha - \alpha = -76^\circ$

$\gamma = -38^\circ$

Это невозможный результат, так как угол не может быть отрицательным. Следовательно, решения нет. Возможно, в условии ошибка или опечатка.