Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника = 10 см, основание = 12 см. Найдите площадь.

Answer 1

1. В равнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию является медианой. Найдём её по теореме Пифагора:
10²=6²+h²
h²=100-36
h=8
2. S=½ah=½×8×12=48 см²

Answer 2

По определению, равнобедренный треугольник имеет две равные боковые стороны и равные углы при основании.

Пусть x - длина каждой из боковых сторон. Тогда, по теореме Пифагора, длина высоты, проведенной к основанию, будет равна:

h = √(x^2 - (12/2)^2) = √(x^2 - 36)

Зная высоту h и основание b, мы можем найти площадь S:

S = (1/2)bh = (1/2)12√(x^2 - 36) = 6*√(x^2 - 36)

Теперь мы можем найти значение x, используя тот факт, что боковые стороны равны:

x = (1/2)*(12 + 10) = 11

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника равна:

S = 6*√(11^2 - 36) ≈ 59.81 см^2.

Ответ: 59.81 см^2.