Question

В прямоугольном треугольнике один катет равен 7, а гипотенуза равна 4 корень из 5} . Найти другой катет треугольника. Ответ: корень из 31

Answer 1

Решаем по теореме Пифагора:

c²=a²+b²

a²=c²-b²

CA=4√5²-7²=80-49=√31

ОТВЕТ: √31

Answer 2

Давайте обозначим катеты треугольника буквами a и b, где a — известный катет, равный 7, а b — неизвестный катет, который мы хотим найти.

Мы знаем, что гипотенуза (c) равна 4√5.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике справедливо следующее соотношение:

a^2 + b^2 = c^2

Подставим известные значения:

7^2 + b^2 = (4√5)^2

49 + b^2 = 16 * 5

b^2 = 80 - 49

b^2 = 31

Чтобы найти b, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

b = √31

Таким образом, другой катет треугольника равен корню из 31.