Question

геометрия 7 класс MK - хорда окружности с центром O. Найдите угол OMK, если угол MOK равен 40 градусов

Answer 1

Треугольник МОК равнобедренный, МО=КО - равны как радиусы,поэтому угол КМО=угол МКО - как углы при основании равнобдренного треугольника.
угол М+угол К+угол О=180 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов)

отсюда угол М=угол ОМК=(180-угол МОК):2=(180-40):2=70 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать свойства хорды окружности и центрального угла.

Из свойства хорды окружности следует, что если мы проведем касательную к окружности из точки M, то она будет перпендикулярна радиусу, проходящему через точку касания. Таким образом, угол MOK, который задан в условии, является углом между касательной и радиусом окружности, а следовательно, он равен 40 градусов.

Так как OK является радиусом окружности, то угол OMK является центральным углом, опирающимся на ту же дугу, что и угол MOK. Из свойства центрального угла следует, что угол OMK равен половине угла, охватываемого той же дугой, что и угол MOK.

Таким образом, угол OMK будет равен:

OMK = 1/2 * MOK = 1/2 * 40 = 20 градусов.

Ответ: угол OMK равен 20 градусов.