Question

а)  Сумма длин диагоналей прямоугольника равна 15см. Чему равна длина каждой диагонали?     б)  Сумма длин диагоналей квадрата равна 21см. Чему равна длина каждой диагонали?

Answer 1

а)т.к. диагонали прямоугольника равны 15/2=7.5

б)т.к. диагонали квадрата равны 21/2=10.5

Answer 2

а) Пусть длина прямоугольника равна a, а ширина равна b. Длина каждой диагонали равна гипотенузе прямоугольного треугольника со сторонами a и b. Из теоремы Пифагора мы знаем, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, поэтому:

a^2 + b^2 = 15^2

б) В квадрате все стороны равны, поэтому пусть длина каждой стороны равна a. Длина каждой диагонали квадрата также равна гипотенузе прямоугольного треугольника со сторонами a и a. Используя теорему Пифагора, получаем:

a^2 + a^2 = 21^2

Решением этих уравнений будет определение длин диагоналей для каждого прямоугольника и квадрата соответственно.