Question

На рисунке AB=BC,AK=FG,FE=KD,треугольник DKA=треугольнику EFG. Докажите,что BD=BE Пожалууууйста,очень надо!!!!

Answer 1

Это СОЧ по геометрии?

Answer 2

Для решения этой задачи мы воспользуемся несколькими свойствами треугольников.

Первое свойство заключается в том, что если два треугольника равны, то соответствующие стороны и углы в них также равны.

Второе свойство заключается в том, что если две стороны треугольника равны двум сторонам другого треугольника, а прилежащие к ним углы равны, то эти треугольники равны.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что:

• AB = BC
• AK = FG
• FE = KD
• DKA = EFG

Мы можем заметить, что треугольники DKA и EFG равны по двум сторонам и углу между ними, так как DKA = EFG. Следовательно, по первому свойству, соответствующие стороны и углы этих треугольников равны.

В частности, мы можем сказать, что DK = EF, так как это соответствующая сторона в равных треугольниках.

Мы также можем заметить, что AK + KD = AB и FE + EG = BC, так как по условию AB = BC, AK = FG, и FE = KD.

Таким образом, мы можем написать:

AK + KD = FE + EG

AK + DK = FE + GE (переставляем слагаемые)

AB = BC (из условия)

AB - AK = BC - EG (вычитаем AK и EG из обеих сторон)

KB = CE

Теперь мы можем заметить, что треугольники BDK и BEC равны по двум сторонам и углу между ними, так как BD = DK и BE = EC, а угол BDK равен углу BEC (они являются вертикальными углами). Следовательно, по второму свойству, эти треугольники равны.

Это значит, что BD = BE, что и требовалось доказать.