Question

В трапеции ABCD, BC-меньшее основание.На отрезке AD взята точка E так, что BE параллельно CD, угол ABE=70 градусов, угол BEA=50 градусов. Найдите углы трапеции

Answer 1

угол ВАЕ=60 ГРАДУСОВ = углу D

угол В= УГЛУ С =120 градусов 

Answer 2

Дано:

• В трапеции ABCD, BC является меньшим основанием.
• Точка E находится на отрезке AD так, что BE параллельно CD.
• Угол ABE = 70 градусов.
• Угол BEA = 50 градусов.

Чтобы найти углы трапеции, мы можем использовать следующие факты:

1. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.
2. Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусам.

Угол AED: Угол AED равен сумме угла ABE и угла BEA: Угол AED = угол ABE + угол BEA = 70 градусов + 50 градусов = 120 градусов.

Так как BE параллельно CD, угол AED является внутренним дополнительным углом к углу BCD (углу на противоположной стороне от CD). Таким образом, угол BCD равен 180 градусов минус угол AED: Угол BCD = 180 градусов - угол AED = 180 градусов - 120 градусов = 60 градусов.

Углы трапеции: Трапеция ABCD имеет два параллельных противоположных угла, угол BCD и угол CDA. Так как сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусам, сумма углов BCD и CDA равна 360 градусам минус сумма углов BCD, CDA и CDAB (прямого угла): Угол CDA + угол BCD = 360 градусов - угол BCD - угол CDA - 90 градусов.

Угол CDA и угол BCD являются смежными углами, так что их сумма равна 180 градусам минус угол BCD: Угол CDA + угол BCD = 180 градусов - угол BCD.

Используя предыдущий результат, мы можем записать: 180 градусов - угол BCD + угол BCD = 360 градусов - угол BCD - угол CDA - 90 градусов.

Упрощая выражение, получим: 180 градусов = 360 градусов - угол CDA - 90 градусов.

Вычитая 270 градусов с обеих сторон, получим: -90 градусов = - угол CDA