Question

Из точки проведены две касательные к окружности. Найти градусную меру большей дуги окружности, лежащий между точками касания если угол между касательными равен 72 градуса.

Answer 1

Решение в скане...................

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно.

Пусть дана окружность с центром O и радиусом r. Проведены две касательные AB и AC из точки A до окружности. Пусть точки касания на окружности обозначены как B и C, соответственно. Также, пусть угол между касательными AB и AC равен 72 градуса.

Так как AB и AC являются касательными, они перпендикулярны к радиусам, проведенным из точек касания (то есть, радиусам OB и OC). Также, известно, что радиус равномерно делит дугу окружности на две равные части. Это означает, что угол между радиусом и хордой на окружности (в данном случае дугой) будет половиной угла в центре, соответствующего той же дуге.

Таким образом, угол BOC (градусная мера большей дуги BC) будет равен 2 * 72 = 144 градуса.

Итак, градусная мера большей дуги окружности, лежащей между точками касания, составляет 144 градуса.