Question

Турист ехал на велосипеде со скоростью 18 км в час. Если он поедет со скоростью 24 км в час, то доедет до места на 30 минут раньше. Сколько км должен был проехать велосипедист?

Answer 1

Пусть турист ехал со скоростью 18 км/ч x часов, тогда его путь составил 18x км. Со скоростью 24 км/час он ехал на полчаса меньше, т.е.  x - 0,5 часов и проехал путь 24(x-0,5) км. Путь в обоих случаях один и тот же.

18x = 24(x-0,5)

18x = 24x -12

6x =12,    x= 2 (часа). Т.о со скоростью 18 км/ч турист ехал 2 часа и проехал расстояние 18 км/ч * 2 ч = 36 км. Или со скоростью 24 км/ч 2-0,5 = 1,5 часа и проехал 24 км/ч * 1,5 ч = 36 км.

Ответ: расстояние равно 36 км.

Answer 2

Пусть расстояние, которое турист должен проехать, равно $d$ км.

Тогда время, необходимое туристу, чтобы проехать расстояние $d$ км со скоростью 18 км/ч, равно $t_1 = \frac{d}{18}$ часов.

Аналогично, время, необходимое туристу, чтобы проехать расстояние $d$ км со скоростью 24 км/ч, равно $t_2 = \frac{d}{24}$ часов.

Задача говорит, что разница во времени равна 30 минутам, то есть $t_1 - t_2 = \frac{1}{2}$ часа. Подставляя выражения для $t_1$ и $t_2$, получаем:

$\frac{d}{18} - \frac{d}{24} = \frac{1}{2}$

Упрощая выражение, получаем:

$\frac{d}{72} = \frac{1}{2}$

Откуда:

$d = 36$

Таким образом, велосипедист должен был проехать 36 км.