Question

СРОЧНО ПЖ в прямоугольном ABC треугольнике из вершины прямого угла проведена высота CD.Найдите отрезок AD если угол CBA равен 30 градусам а гепатинуза AB ровна 8 см

Answer 1

Дано: треугольник АВС, угол С= 90гр.

СD-высота, АВ=8, угол СВА=30гр.

Найти: AD

Решение:

тр АВС:

у С=90гр

у В=30гр

АС=1/2АВ=4, так как она лежит против угла 30гр

тр ADC:

у D=90гр

у А= 90гр-у В= 90гр-30гр=60гр(по свойству прямоугольного треугольника)

значит у С=30 гр, тогда AD=1/2АС=2

Ответ: 2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать основные свойства прямоугольного треугольника и его высоты.

По условию задачи, угол CBA равен 30 градусам, а гипотенуза AB равна 8 см.

Используем свойство прямоугольного треугольника: в прямоугольном треугольнике с углом 90 градусов каждый угол равен сумме двух других углов. Значит, угол ACB равен 90 - 30 = 60 градусов.

Теперь мы можем применить тригонометрию, чтобы найти отрезок AD.

В треугольнике ACD мы знаем, что угол CAD равен 90 градусов (поскольку CD - высота), а угол ACB равен 60 градусов.

Таким образом, мы можем использовать тригонометрический закон синусов:

sin(60 градусов) / AD = sin(90 градусов) / AB.

Заметим, что sin(90 градусов) равен 1, поэтому получаем:

sin(60 градусов) / AD = 1 / AB.

Подставляем значения:

sin(60 градусов) / AD = 1 / 8.

sin(60 градусов) равен √3 / 2, поэтому:

(√3 / 2) / AD = 1 / 8.

Теперь можем решить уравнение относительно AD:

AD = (2 * 8) / √3.

Выполняем вычисления:

AD = 16 / √3 ≈ 9.24 см.

Таким образом, отрезок AD равен примерно 9.24 см.