Question

Билет 10. Укажите номера верных утверждений.1) Диагонали ромба пересекаются под углом 90°.2) Биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в однойточке.3) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.4) Площадь трапеции равна произведению высоты на сумму основании.5) Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношениюприлежащего катета к противолежащему.​

Answer 1

1 - верно

2 - верно

3 - неверно

4 - неверно.  Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму основании.

5 - неверно. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению  противолежащего катета к прилежащему.

Answer 2

Номера верных утверждений: 1, 2 и 5.

1. Диагонали ромба пересекаются под углом 90°. Это свойство можно доказать с помощью геометрических построений или с использованием теоремы Пифагора.

2. Биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке. Это известная теорема, которая называется теоремой о трисектрисах.

3. Любые две прямые имеют не менее одной общей точки. Это утверждение неверно. Например, две параллельные прямые не имеют общих точек.

4. Площадь трапеции равна произведению высоты на сумму оснований. Это неверное утверждение. Правильная формула для площади трапеции: площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту.

5. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему. Это верное утверждение.