Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 20 і 12 см, а діагональ - 20 см.Знайдіть площу трапеції. Пж с рисунком Если кому то не понятно на украинском вот перевод Основы равносторонней трапеции равны 20 и 12 см, а диагональ - 20 см.Найдите площадь трапеции Делайте с формулами с 8 класса

Answer 1

АК нашла так:
смотри если провести ещё одну высоту то выйдет квадрат и сторона так же будет  равна 12, 20-12=8, а 8\2=4 т.е. маленькие отрезки будут равны 4. Потом 20-4=16 и дальше теорема Пифагора все написала)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі потрібно використати формулу для площі трапеції:

S = ((a + b) / 2) * h,

де a і b - основи трапеції, h - висота трапеції.

На жаль, вказано, що трапеція є рівнобічною, але не рівнобедреною, тому ми не можемо визначити висоту, використовуючи простірні геометричні фігури.

Але ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти довжину висоти трапеції, яка є бічною стороною прямокутного трикутника, що утворюється діагоналлю і половиною бічної сторони трапеції.

Отже, застосовуючи теорему Піфагора, маємо:

h² = d² - ((a - b) / 2)²

де d - діагональ, a і b - основи трапеції.

Підставляючи відомі значення, маємо:

h² = 20² - ((20 - 12) / 2)² = 20² - 4² = 384

h = √384 ≈ 19.6

Тепер, застосовуючи формулу для площі трапеції, отримуємо:

S = ((a + b) / 2) * h = ((20 + 12) / 2) * 19.6 ≈ 392.8 кв.см.

Тому площа рівнобічної трапеції дорівнює близько 392.8 кв.см.