Question

В правильной четырехугольной пирамиде МАВСД высота 4 см, апофема равна 5см. Найти площадь поверхности и объём пирамиды . Помогите срочно !!! Пж

Answer 1

1) Sпол = Sбок + Sосн
Vпир = 1/3×Sосн × H
Если апофема равна 5 см, а высота 4см, то это Египетский треугольник и третья сторона равна 3 см, а это 1/2 стороны основания. Значит сторона основания равна 6см.
2) S бок = 1/2× Рост ×l = 1/2×4×6 ×5 =60 ( cм^2)
Sосн = 6×6 =36 ( см^2)
Sпол = 60 + 36 = 96 ( см^2)
3) V= 1/3×36× 4 =48 ( см^3)
Ответ: 96 см^2; 48см^).

Answer 2

Чтобы найти площадь поверхности и объем пирамиды, нам понадобятся некоторые формулы. В данном случае, мы можем использовать следующие формулы:

1. Площадь поверхности пирамиды (S) можно найти суммируя площади основания (S₀) и боковых поверхностей (S₁, S₂, S₃ и S₄):

   S = S₀ + S₁ + S₂ + S₃ + S₄

2. Площадь основания (S₀) правильной четырехугольной пирамиды можно найти по формуле:

   S₀ = a²

   где a - длина стороны основания.

3. Площадь боковой поверхности каждой треугольной грани (S₁, S₂, S₃ и S₄) можно найти по формуле:

   S₁ = S₂ = S₃ = S₄ = 0.5 * a * p

   где a - длина стороны основания, p - периметр основания.

4. Периметр основания (p) правильной четырехугольной пирамиды можно найти по формуле:

   p = 4a

5. Объем пирамиды (V) можно найти, используя формулу:

   V = (1/3) * S₀ * h

   где S₀ - площадь основания, h - высота пирамиды.

Используя эти формулы, давайте найдем площадь поверхности и объем пирамиды.

У нас уже известна высота (h = 4 см). Чтобы продолжить, нам нужна длина стороны основания (a).