Question

 Пожалуйста, срочно помогите решить!!   Катеты прямоугольного треугольника относятся как 12:5. Найдите периметр треугольника, если гипотенуза равна 26 см.

Answer 1

Используя теорему Пифагора, получаем : (12 x)^2 + (5 x)^2 = 26^2

144 x^2 + 25 x^2 = 676

169 x^2 = 676

x^2 = 676/169 = 4

x = 2

 

Длины катетов : 12х = 24, 5х = 10

Периметр : 24+10+26 = 60 см

 

 

Answer 2

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны 12x и 5x (где x - это какой-то коэффициент), тогда по теореме Пифагора:

гипотенуза² = катет² + катет²

26² = (12x)² + (5x)²

676 = 144x² + 25x²

169x² = 676

x² = 4

x = 2

Теперь мы можем найти длины катетов:

катет1 = 12x = 12 * 2 = 24 см

катет2 = 5x = 5 * 2 = 10 см

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

периметр = катет1 + катет2 + гипотенуза

периметр = 24 + 10 + 26

периметр = 60 см

Таким образом, периметр прямоугольного треугольника равен 60 см.