Question

Помогите придумать задачу к "Первому признаку равенства треугольников и решение к ней. Вот правило на всякий случай: если 2 стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольник, то такие треугольники равны.

Answer 1

Дано: Δ ABC и A1B1C1

          AB=A1B1

          AC=A1C1

          A=A1

Доказать: Δ ABC=Δ A1B1C1

Доказательсво:

1) т.к. А=А1, то Δ АВС можно наложить на треугольник A1B1C1 так, что вершина А совместиться с вершиной А1, а стороны АВ и АС наложаться соответственно на лучи А1В1 и А1С1.

2) Поскольку АВ=А1В1, АС=А1С1, то сторона АВ совместиться со стороной А1В1, а сторона АС- со А1С1.В частности совметятся В иВ1, С иС1.

Итак Δ ABC и A1B1C1 полностью совместятся, значить они равны.

 

Answer 2

Задача: Даны два треугольника: треугольник ABC и треугольник DEF. Известно, что сторона AB равна стороне DE, сторона BC равна стороне EF, и угол BAC равен углу EDF. Необходимо доказать, что треугольники ABC и DEF равны.

Решение: Для доказательства равенства треугольников ABC и DEF, мы можем использовать "Первый признак равенства треугольников".

В соответствии с данным правилом, для доказательства равенства треугольников необходимо установить равенство двух сторон и угла между ними одного треугольника соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника.

В данной задаче у нас имеются следующие равенства:

1. Сторона AB равна стороне DE (дано).
2. Сторона BC равна стороне EF (дано).
3. Угол BAC равен углу EDF (дано).

Таким образом, все условия "Первого признака равенства треугольников" выполняются. Следовательно, треугольники ABC и DEF равны.