Question

Площадь сектора круга радиуса 13 равна 78. Найдите длину его дуги.

Answer 1

Сначала ,нужно найти градусную меру через формулу площади s сектора=  пи * R /360 * градусную меру дуги(78=3,14*13/360* х )

А потом по формуле l = 2 *пи* R/360* градусную меру дуги

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для вычисления длины дуги сектора круга. Формула имеет следующий вид:

Длина дуги = (Угол / 360) * 2 * π * Радиус

В данной задаче нам известна площадь сектора, а не угол. Чтобы найти угол, воспользуемся формулой для вычисления площади сектора круга:

Площадь сектора = (Угол / 360) * π * Радиус^2

Известные значения: Площадь сектора = 78 Радиус = 13

Подставим значения в формулу для площади сектора и решим ее относительно угла:

78 = (Угол / 360) * π * 13^2 78 = (Угол / 360) * π * 169 78 = (Угол / 360) * 169π Угол / 360 = 78 / (169π) Угол = (78 / (169π)) * 360

Теперь, когда у нас есть значение угла, мы можем вычислить длину дуги, используя первую формулу:

Длина дуги = (Угол / 360) * 2 * π * Радиус

Подставим значения:

Длина дуги = ((78 / (169π)) * 360 / 360) * 2 * π * 13 Длина дуги = (78 / (169π)) * 2 * π * 13 Длина дуги = 78 / 169 * 2 * 13 Длина дуги = 78 / 169 * 26

Теперь осталось только выполнить вычисления:

Длина дуги = 78 / 169 * 26 ≈ 12.036

Таким образом, длина дуги составляет примерно 12.036 единиц длины (в соответствии с использованными единицами измерения радиуса).