Question

ПОМОГИТЕ! Основания равнобедренной трапеции равны 4 см и16 см найдите радиус окружности вписанной в трапецию и площадь трапеции с рисунком плиз!!!!!!

Answer 1

Розв'язок на фото.
""""""""""""""""""""""""""

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится формула для радиуса $r$ окружности, вписанной в трапецию, и формула для площади $S$ равнобедренной трапеции:

$r = \frac{h}{s}$, где $h$ - высота трапеции, а $s$ - полупериметр (сумма всех сторон, разделенная на 2).

$S = \frac{(a+b)h}{2}$, где $a$ и $b$ - основания трапеции, а $h$ - ее высота.

Для начала найдем высоту трапеции, используя теорему Пифагора:

$a^2 = c^2 - h^2$, где $a$ - половина разности оснований трапеции, а $c$ - длина боковой стороны.

$c = \frac{a+b}{2} = \frac{4+16}{2} = 10$ см

$a = \frac{16-4}{2} = 6$ см

$h^2 = c^2 - a^2 = 100 - 36 = 64$

$h = \sqrt{64} = 8$ см

Теперь найдем полупериметр трапеции:

$s = \frac{a+b+c+c}{2} = \frac{4+16+10+10}{2} = 20$ см

Тогда радиус вписанной окружности:

$r = \frac{h}{s} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}$ см

Наконец, найдем площадь трапеции:

$S = \frac{(a+b)h}{2} = \frac{(4+16) \cdot 8}{2} = 80$ кв. см

Изобразим полученные результаты на рисунке:

bashCopy code
      /|\    
     / | \   
    /  |  \  
   /h  |   \ 
  /    |    \
 /_____|_____\
   a     b

где $h = 8$ см, $a = 6$ см, $b = 16$ см, $r = \frac{2}{5}$ см, $S = 80$ кв. см.