Question

1)В треугольнике ABC, AB=BC, внешний угол при вершине B=138 градусам, найти угол C. 2)Основание равнобедренного трапеции 15 и 9, один из углов равен 45 градусаов, найти h. 3)В треугольнике ABC, угол A=38 градусов, а C=BC, найти угол C. (пожалуйста пришлите фоткой или напишите здесь)

Answer 1

1) если внешний угол В равен 138, то соответственно внутренний будет равен 42 т.к(180-138=42), это равнобедренный треугольник,значи 2 стороны равны, и два угла тоже будут равны, отсюда, 180-42/2=69, угол С равен 69

2) нарисуй равнобедренную трапецию АВСД( у нее боковые стороны равны) проведи высоту из угла В, назовем эту точку О, и проведем еще одну высоту из угла С, назовем эту точку К. растояние от точки О до К теперь равно 9, а по скольку это равнобедренная трапеция, то отрезок АО будет равен 3 т.к(15-9/2)...получаем треугольник АВО, угол А=45, отсюда, угол АВОравен тоже 45 градучам, значит это ранвобедренный треугольник, АО=ВО, отсюда высота равна трем.

3) здесь равнобедренный треугольник значит углы А и В равны, отсюда угол С равен 38+38=76, 180-76=104. угол С=104

Answer 2

1. Для решения этой задачи мы можем использовать свойство внешнего угла треугольника: он равен сумме двух внутренних углов, не инцидентных этому внешнему углу. По условию задачи, внешний угол при вершине B равен 138 градусам, а сторона AB равна BC.

Пусть угол C равен x градусам. Тогда угол A также равен x градусам, так как AB=BC. Следовательно, внутренние углы треугольника ABC равны 180 - 138 = 42 градуса и x градусов.

Так как сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:

42 + 42 + x = 180.

Решая это уравнение, найдем:

2x = 180 - 42 - 42, 2x = 96, x = 48.

Таким образом, угол C равен 48 градусам.

2. В данной задаче мы можем использовать свойства равнобедренной трапеции. Известно, что основания трапеции равны 15 и 9, а один из углов равен 45 градусов.

Пусть h - высота трапеции. Разделим трапецию на два прямоугольных треугольника: ABC и ADC, где AC - высота трапеции.

Так как ABC - прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 - BC^2, h^2 = (15^2) - (9^2), h^2 = 225 - 81, h^2 = 144.

Таким образом, h = √144 = 12.

Таким образом, высота трапеции равна 12.

3. В треугольнике ABC угол A равен 38 градусов, а угол C равен BC.

Поскольку сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:

38 + BC + C = 180.

Так как C = BC, мы можем заменить C на BC в уравнении:

38 + BC + BC = 180, 2BC + 38 = 180, 2BC = 180 - 38, 2BC = 142.

Делим обе части на 2:

BC = 142/2, BC = 71.

Таким образом, угол C равен 71 градусу.