Question

Катет относится к гипотинузе как 3 к 7.в треугольнике АВС найдите все углы если угол С равен 90°

Answer 1

C= $\sqrt{ 7^{2}x^{2}+ 3^{2}x^{2} }$= $\sqrt{58^{2}x^{2}}$≈7.6x
sin L= $\frac{7x}{7.6x}$=0.9211
смотрим в таблицу брадиса
L=67°05'
B=89°60'-67°05'=22°55'
ответ : L=67°05'   B=22°55'

Answer 2

Для решения задачи нам нужно использовать теорему Пифагора и тригонометрические соотношения. Первым шагом найдём длины сторон треугольника.

Пусть катет равен 3, а гипотенуза равна 7. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину второго катета:

квадрат второго катета = квадрат гипотенузы - квадрат первого катета квадрат второго катета = 7^2 - 3^2 квадрат второго катета = 40 второй катет = √40 = 2√10

Теперь мы можем применить тригонометрические соотношения для нахождения углов. Пусть угол А равен α, а угол В равен β. Тогда:

тангенс α = первый катет / второй катет = 3 / (2√10) тангенс β = второй катет / первый катет = (2√10) / 3

Мы можем найти углы А и В, используя обратные тригонометрические функции:

α = arctan(3 / (2√10)) ≈ 35.54° β = arctan((2√10) / 3) ≈ 54.46°

Таким образом, в треугольнике АВС угол А ≈ 35.54°, угол В ≈ 54.46° и угол С = 90°.