Question

В прямоугольном треугольнике острый угол равен 30° гипотенуза 5см. Найдите оба катета

Answer 1

Зная гипотенузу и угол нет проблем, чтобы найти катеты, с=5 см

а = с*sinα = c*0,5 = 2,5 м

b = c*cosα = c*√3/2 = 2,5√3 м

Катеты 2,5м и 2,5√3 м

Answer 2

Давайте обозначим катеты треугольника как a и b.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике с острым углом 30° гипотенуза (с) равна 5 см.

Используя тригонометрическое соотношение для синуса, мы можем записать:

sin(30°) = a / c

sin(30°) = a / 5

Так как sin(30°) равен 0.5, мы можем решить уравнение:

0.5 = a / 5

a = 0.5 * 5

a = 2.5 см

Таким образом, один катет равен 2.5 см.

Для нахождения второго катета b, мы можем использовать теорему Пифагора:

b^2 = c^2 - a^2

b^2 = 5^2 - 2.5^2

b^2 = 25 - 6.25

b^2 = 18.75

b ≈ √18.75

b ≈ 4.33 см (округляем до двух десятичных знаков)

Таким образом, второй катет равен приблизительно 4.33 см.