Question

Найдите периметр равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 16 см, а угол при вершине составляет 60 градусов. 1) 48 см 2) 58 см 3) 68 см 4) 64 см

Answer 1

Т. к. угол 60 градусов, то в любом случае два других угла тоже 60 градусов, значит треугольник равносторонний. Периметр равен 16*3=48 см

Answer 2

Для нахождения периметра равнобедренного треугольника необходимо найти длины двух других сторон, которые будут равны между собой.

Из условия задачи известно, что угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60 градусов. Так как треугольник равнобедренный, то его боковые стороны будут равны между собой. Пусть длина каждой из боковых сторон равна x.

Тогда, используя теорему косинусов, мы можем выразить x:

x^2 = 16^2 + 16^2 - 21616*cos(60°) x^2 = 512 x = sqrt(512) ≈ 22.63 см

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

P = 16 + x + x = 16 + 2x ≈ 61.26 см

Таким образом, ближайшим вариантом к периметру треугольника является ответ 2) 58 см. Однако, он не полностью соответствует точному значению, которое можно получить только с помощью калькулятора.