Question

в окружности с центром в точке О проведена хорда АВ. центральный угол АОВ=80° Найдите градусную меру угла между хордой АВ и касательной к окружности проходящей через точку В

Answer 1

В треугольнике АОВ АО=ОВ,значит, угол АВО=ВАО=50 градусов, а угол между ОВ и касательной равен 90, значит, угол между хордой АВ и касательной равен 140 градусов

Answer 2

Касательная и ОВ перпендикулярны, углы ОАВ=ОВА=50, 90-50=40

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство касательной, которое гласит: угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине центрального угла, опирающегося на эту хорду.

В данном случае у нас дано, что центральный угол АОВ равен 80°. Значит, угол между хордой АВ и касательной, проведенной через точку В, будет равен половине этого угла.

Половина угла 80° равна 40°. Таким образом, градусная мера угла между хордой АВ и касательной, проведенной через точку В, составляет 40°.