Question

1. Точки М и К – середины сторон АВ и АС треугольника АВС соответственно. Найдите периметр треугольника АМК, если АВ=12 см, ВС=8 см, АС=14 см.

Answer 1

Так как точки М и К середины сторон АВ И АС ,то :
АМ = 12 :2 = 6 см
АК = 14:2 =7 см
А вот ВС ,неточно ,но :
ВС = 8: 2 = 4 см
Р ∆АМК = 4+7+6 = 17 см
Ответ : Периметр - 17 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится некоторая геометрическая информация. Поскольку точка М является серединой стороны АВ, то отрезок МК равен половине стороны ВС, то есть МК = ВС/2 = 8/2 = 4 см. Аналогично, отрезок АМ равен половине стороны АС, то есть АМ = АС/2 = 14/2 = 7 см.

Теперь мы можем вычислить длину отрезка КМ, используя теорему Пифагора. Обозначим отрезок КМ через х. Тогда по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике АКМ получаем:

АК^2 + КМ^2 = АМ^2.

Подставим известные значения:

12^2 + х^2 = 7^2.

144 + х^2 = 49.

х^2 = 49 - 144.

х^2 = -95.

Поскольку х^2 получается отрицательным числом, это означает, что треугольник АКМ является вырожденным, и К и М совпадают. Это необычная ситуация, поскольку нормальный треугольник не может иметь отрицательные стороны.

Таким образом, периметр треугольника АМК равен сумме длин сторон:

АМ + МК + КА = 7 + 4 + 7 = 18 см.

Ответ: периметр треугольника АМК равен 18 см.