Question

Высота трапеции равна 16 см, а площадь 4 дм (в квадрате). Найдите длину средней линии.

Answer 1

средняя линия = площадь / высота = 400 / 16 =25

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для вычисления площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - высота.

В нашем случае известны следующие значения:

S = 4 дм² = 4 * 100 см² = 400 см², h = 16 см.

Давайте найдем длины оснований a и b. Разделим площадь на высоту и умножим на 2:

((a + b) * 16) / 2 = 400.

Раскроем скобки:

(a + b) * 8 = 400.

Разделим обе части на 8:

a + b = 400 / 8.

a + b = 50.

Таким образом, сумма длин оснований равна 50.

Так как трапеция имеет два параллельных основания и две параллельные боковые стороны, средняя линия является средним арифметическим оснований a и b. Таким образом, чтобы найти длину средней линии, нужно разделить сумму длин оснований на 2:

средняя линия = (a + b) / 2 = 50 / 2 = 25 см.

Таким образом, длина средней линии трапеции составляет 25 см.