Question

в треугольнике АВС известно что угол ВАС = 56 Биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС в точке D , угол АDC= 104 Найти угол АВС

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Нам дан треугольник ABC, в котором угол BAC = 56 градусов, а угол ADC = 104 градуса. Также известно, что биссектриса угла BAS пересекает сторону BC в точке D.

Мы можем заметить, что угол ADC является внутренним углом треугольника ABD. Так как BD является биссектрисой угла BAC, угол ABD должен быть равен углу ABC.

Из этого следует, что угол BDC является внутренним углом треугольника BDC. Мы можем выразить этот угол, используя свойство суммы углов треугольника:

угол BDC = 180 - угол BCD - угол CBD

Так как BD является биссектрисой угла BAC, мы знаем, что угол CBD = угол ABD / 2 = угол ABC / 2.

Также у нас есть угол ADC = 104 градуса. Мы можем использовать это значение, чтобы выразить угол BCD:

угол BCD = 180 - угол ABD - угол ADC = 180 - угол ABC - 104

Теперь мы можем подставить значения углов BCD и CBD в нашу первоначальную формулу для угла BDC:

угол BDC = 180 - (180 - угол ABC - 104) - угол ABC / 2

Упрощая эту формулу, мы получаем:

угол BDC = 76 + угол ABC / 2

Также мы знаем, что угол BDC является внешним углом треугольника ABV. Мы можем использовать свойства внешних углов треугольника, чтобы выразить угол ABV через угол BDC:

угол ABV = угол BDC - угол BAC = 76 + угол ABC / 2 - 56 = 20 + угол ABC / 2

Теперь нам нужно использовать информацию о том, что угол ABV является внутренним углом треугольника ABC, чтобы выразить угол ABC через угол ABV и угол BAC:

угол ABC = 180 - угол BAC - угол ABV = 180 - 56 - (20 + угол ABC / 2) = 104 - угол ABC / 2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 * угол ABC = 208 - угол ABC

Добавим угол ABC к обеим сторонам:

3 * угол ABC = 208

Разделим обе стороны