Question

Точки H, O, P, K принадлежат одной прямой. Найдите длины отрезков HK и KP, если известно, что HO = 20 см, HP = OK = 15 см. Сколько решений имеет задача?

Answer 1

Як мінімум 4 варіанти

Answer 2

Из условия задачи известно, что точки H, O, P и K лежат на одной прямой.

Пусть точка X - середина отрезка HP. Так как HO = 20 см и HP = 15 см, то длина отрезка XO будет равна половине разности длин отрезков HO и HP:

XO = (HO - HP) / 2 = (20 - 15) / 2 = 5 / 2 = 2.5 см.

Также из условия известно, что HP = OK = 15 см. Пусть точка Y - середина отрезка OK. Тогда длина отрезка YP будет равна половине длины отрезка OK:

YP = OK / 2 = 15 / 2 = 7.5 см.

Теперь мы можем выразить отрезки HK и KP через длины отрезков XO и YP:

HK = XO + YP = 2.5 + 7.5 = 10 см.

KP = YP + XO = 7.5 + 2.5 = 10 см.

Таким образом, длины отрезков HK и KP равны 10 см каждый.

Относительно количества решений задачи. Если точки H, O, P и K лежат на одной прямой, то существует только одно положение для них, и длины отрезков HK и KP будут одинаковыми и равными 10 см.