Question

Начертите параллелограмм КМРТ. На продолжении стороны КТ постройте точку А таким образом, чтобы площадь треугольника КМА была равна площади данного параллелограмма.

Answer 1

точка А построена так, что AE=TF
S(КМРТ)=KM*TF
S(КМА)=1/2*KM*(AE+TF)=1/2*KM*2TF=KM*TF

Answer 2

Для начала нарисуем параллелограмм КМРТ:

javascriptCopy code
       R _______ T
        /       /
       /       /
      /______ /
     K        M

Теперь на продолжении стороны КТ построим точку А. Поскольку мы хотим, чтобы площадь треугольника КМА была равна площади параллелограмма КМРТ, то точка А должна быть такой, что высота треугольника КМА равна высоте параллелограмма КМРТ. Высотой параллелограмма является расстояние между параллельными сторонами КТ и MR.

Пусть H обозначает высоту параллелограмма, и пусть точка B будет серединой стороны MR. Тогда отметим точку С на продолжении стороны КТ таким образом, что СB является прямой линией и перпендикулярна КТ. Тогда точка A будет пересечением отрезка КС с линией AB, также перпендикулярной МR.

javascriptCopy code
       R _______ T
        /       /
   B___/______ /
  /  C     /
 /   /    /
K___/___M
   A

Теперь, чтобы площадь треугольника КМА была равна площади параллелограмма КМРТ, мы должны убедиться, что высота треугольника КМА равна H.

Таким образом, построение точки А завершено.