Question

Найдите площадь треугольника ABC, если: BC = 3 см, AB = 18√2 см, угол B = 45 градусам.

Answer 1

Площадь равна произведению половине двух сторона на синус угла между ними.

S=0.5*ab*sin45=0.5*3*18√2*(1/√2)=27 см²

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, нам понадобятся две стороны треугольника и угол между ними. У нас даны стороны AB и BC, а также угол B.

Используем формулу для площади треугольника:

Площадь = (1/2) * сторона1 * сторона2 * sin(угол)

В нашем случае:

сторона1 = AB = 18√2 см сторона2 = BC = 3 см угол = B = 45 градусов

Подставляем значения в формулу:

Площадь = (1/2) * 18√2 см * 3 см * sin(45 градусов)

Прежде чем продолжить, посчитаем sin(45 градусов):

sin(45 градусов) = √2 / 2

Подставляем обратно в формулу:

Площадь = (1/2) * 18√2 см * 3 см * (√2 / 2)

Упрощаем:

Площадь = 9√2 см * 3 см * (√2 / 2)

Площадь = 27√2 см * (√2 / 2)

Умножаем числа под корнем:

Площадь = 27 * 2

Площадь = 54 см²

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 54 см².