Question

Помогите с геометрией 8 класс!!!!! Задача: Из вершины развёрнутого угла АОВ в одну полуплоскость относительно прямой АВ проведены лучи ОС и ОD, луч ОС проходит внутри угла АОD , угол СОD= 70°. Найдите угол мужду биссектрисами углов АОС и ВОD.

Answer 1

Вроде так. Оформление только останется сделать более правильно

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о том, что биссектриса угла делит его на две равные части, а также о том, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Нарисуем схему задачи:

cssCopy code
          O
         / \
        /   \
       /     \
      /       \
     /         \
    A-----------B
         |\
         | \
         |  \
         |   \
         |    \
         |     \
         |      \
         |       \
         |        \
         |         \
         C----------D

По условию, луч ОС проходит внутри угла АОD, поэтому угол СОА является внутренним углом треугольника ОАС. Также мы знаем, что угол СОD = 70 градусов. Следовательно, угол АОС равен:

АОС = 180 - СОА - СОD = 180 - 2СОАД - 70 = 110 - 2СОАД

Аналогично, луч ОD проходит внутри угла ВОА, поэтому угол ВОD является внутренним углом треугольника ОВD. Также мы знаем, что угол СОD = 70 градусов. Следовательно, угол ВОD равен:

ВОD = 180 - ВОД - СОD = 180 - 2ВОАД - 70 = 110 - 2ВОАД

Теперь нам нужно найти угол между биссектрисами углов АОС и ВОD. Обозначим этот угол через х. Тогда по определению биссектрисы угла мы знаем, что угол АОС делится на две равные части, и угол ВОD также делится на две равные части. Следовательно, мы можем записать:

СОАД = ВОАД = х/2

Также мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому мы можем записать:

СОАД + АОСД + ВОАД + ВОДА + х = 180

Заменим значения углов АОС и ВОД из выражений выше:

СОАД + (110 - 2СОАД) + ВОАД + (110 - 2ВОАД) + х = 180

110 - СОАД - ВОАД + х = 180

СОАД + ВОАД - х = -70

Теперь мы можем решить систему уравнений