Question

Сторона основания параллелепипеда, являющегося квадратом, равна 6 см, а диагональ боковой грани 10 см. Найдите квадрат диагонали параллелепипеда.

Answer 1

Дано: ABCDA₁B₁C₁D ₁ - параллелепипед
          ABCD - квадрат.
          AD = 6 см
          DA ₁ = 10 см 
Найти: CA₁²
Решение: ΔACD- прямоугольный.AC²=AD²+DC²=36+36=72 см
                 ΔAA₁D - прямоугольный. AA₁²=DA₁²-AD²=100-36=64 см
                 ΔAA₁C-прямоугольный. CA₁²= AC² + AA ₁² = 72 + 64=136 см

Ответ: квадрат диагонали  параллелепипеда равна 136 см.

Answer 2

Чтобы найти квадрат диагонали параллелепипеда, мы можем воспользоваться свойствами параллелепипеда и применить теорему Пифагора.

Пусть сторона квадрата основания параллелепипеда равна a. Значит, a = 6 см.

Диагональ боковой грани параллелепипеда — это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами a и диагональю параллелепипеда, которую мы обозначим как d.

Используя теорему Пифагора, получим:

d² = a² + a²

d² = 2a²

d = √(2a²)

d = √(2 * 6²)

d = √(2 * 36)

d = √72

d ≈ 8.49 см

Таким образом, квадрат диагонали параллелепипеда составляет примерно 8.49 см².