Question

В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 12 см, меньший угол равен 60 градусов . Найдите периметр и площадь трапеции.

Answer 1

Как-то так, надеюсь понятно)

Answer 2

Смотрите решение в прикреплённом файле.

Answer 3

Для начала определим высоту трапеции, которая является биссектрисой угла между равными сторонами. Используя теорему косинусов для треугольника со сторонами 8 см, 12 см и высотой h, получим:

cos(60°) = (8^2 + 12^2 - h^2) / (2 * 8 * 12)

1/2 = (208 - h^2) / 96

48 = 208 - h^2

h^2 = 160

h = 4√10

Теперь мы можем вычислить периметр трапеции, который равен сумме всех ее сторон:

P = 8 + 12 + 2h + 2h = 20 + 4√10

P ≈ 30,19 см

Чтобы найти площадь трапеции, мы можем использовать формулу:

S = (a + b) * h / 2

где a и b - основания трапеции, а h - ее высота. Подставляем значения:

S = (8 + 12) * 4√10 / 2

S = 20 * 2√10

S = 40√10

S ≈ 126,49 см²

Итак, периметр трапеции составляет примерно 30,19 см, а ее площадь - примерно 126,49 см².