Question

Найдите углы при основании MP равнобедренного треугольника МОР, если MK – его биссектриса и OKM = 96. С объяснением пожалуйста, буду благодарен.

Answer 1

МК с ОР образует смежный угол. Сумма смежных углов равна 180 отсюда следует что угол МКР=84. У равнобедренного треугольника углы при основании равны (180-84)/2=48 

Вот как-то так.

 

 

Answer 2

Чтобы найти углы при основании MP равнобедренного треугольника МОР, нам понадобится использовать некоторые свойства биссектрисы и равнобедренного треугольника.

В данном случае, MK является биссектрисой угла МОК. Известно, что угол OKM равен 96 градусам.

Свойство биссектрисы гласит, что она делит противолежащий ей угол пополам. То есть, угол МОК равен двум углам МКО и КМО.

Поскольку треугольник МОК является равнобедренным, то угол МКО равен углу КМО.

Теперь, если обозначить угол МКО и угол КМО как х, то получим следующую систему уравнений:

2x + 96 + x = 180

3x + 96 = 180

3x = 180 - 96

3x = 84

x = 84 / 3

x = 28

Таким образом, угол МКО и угол КМО равны 28 градусам.

Чтобы найти углы при основании MP, мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. В данном случае, углы при основании равны, поэтому каждый из них будет равен (180 - угол МКО - угол КМО) / 2:

(180 - 28 - 28) / 2 = 124 / 2 = 62

Таким образом, углы при основании MP равны 62 градусам.