Question

Срочно помогите решить!Прошу!!! Докажите, что точка D равноудалена от точек A,B и C, если : а) D(1;1), A(5;4), B(4;-3),C(-2;5) б) D(1;0), A(7;-8), B(-5;8), C(9;6).

Answer 1

Ответ:Для того чтобы решить это, надо нарисовать координатную систему

Объяснение:

Тебе надо нарисовать 10 на 10 вверху будет с минусом снизу с +, справо с плюсом слева с минусом, если что вверх это Х влево вправо это z, D(1,0) 1 это X а 0 середина A(7,-8) 7 - X, -8 -Z

Answer 2

Чтобы доказать, что точка D равноудалена от точек A, B и C, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Формула расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) выглядит следующим образом:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Поэтому мы можем вычислить расстояние между точкой D и каждой из точек A, B и C, и убедиться, что они равны.

а) D(1;1), A(5;4), B(4;-3), C(-2;5) Расстояние между D и A: d₁ = √((5 - 1)² + (4 - 1)²) = √(16 + 9) = √25 = 5

Расстояние между D и B: d₂ = √((4 - 1)² + (-3 - 1)²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Расстояние между D и C: d₃ = √((-2 - 1)² + (5 - 1)²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Мы видим, что расстояние между D и каждой из точек A, B и C равно 5. Следовательно, точка D равноудалена от точек A, B и C в этом случае.

б) D(1;0), A(7;-8), B(-5;8), C(9;6) Расстояние между D и A: d₁ = √((7 - 1)² + (-8 - 0)²) = √(36 + 64) = √100 = 10

Расстояние между D и B: d₂ = √((-5 - 1)² + (8 - 0)²) = √(36 + 64) = √100 = 10

Расстояние между D и C: d₃ = √((9 - 1)² + (6 - 0)²) = √(64 + 36) = √100 = 10

Мы видим, что расстояние между D и каждой из точек A, B и C равно 10. Следовательно, точка D равноудалена от точек A, B и C и в этом случае.

Таким образом, в обоих случаях точка D является равноудаленной от точек A, B и C.