Question

A(3;-2) b(15;x) При якому значенні х ці вектори будуть колінеарні?

Answer 1

Відповідь:х=-10

Пояснення:вектори будуть колінеарні,якщо 3/15=-2/х.

3х=-30

х=-10

Answer 2

Два вектори будуть колінеарними, якщо вони паралельні і мають однаковий або протилежний напрямок. Щоб перевірити, колінеарність векторів A(3,-2) і B(15,x), ми можемо порівняти їхні складові.

Коефіцієнт колінеарності між двома векторами можна обчислити за формулою:

k = (x₂ - x₁) / (y₂ - y₁)

Де (x₁, y₁) - координати першого вектора (3, -2), а (x₂, y₂) - координати другого вектора (15, x).

Таким чином, ми можемо записати:

k = (15 - 3) / (x - (-2)) = 12 / (x + 2)

Тепер ми знаємо, що два вектори будуть колінеарними, якщо коефіцієнт колінеарності буде постійним для будь-якого значення x. Отже, щоб знайти значення x, при якому вектори A(3,-2) і B(15,x) будуть колінеарними, ми рівняємо коефіцієнт колінеарності з постійним значенням, наприклад, 1:

12 / (x + 2) = 1

Множимо обидві сторони на (x + 2):

12 = x + 2

Віднімаємо 2 з обох сторін:

10 = x

Отже, при x = 10, вектори A(3,-2) і B(15,10) будуть колінеарними.