Question

Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми,основа якої трикутник зі сторонами 10 см, 12 см,і 13 см,а бічне ребро дорівнює 8 см.

Answer 1

Так як основа призми - трикутник, площа бічної повернхні призми буде складатися з суми площ трьох її бічних граней:

                     10*8+12*8+13*8=80+96+104=280см²

Answer 2

Спочатку знайдемо площу бічної грані прямої призми. Бічна грань - це прямокутний трикутник, одна сторона якого дорівнює бічному ребру призми, а інші дві сторони - це сторони основи. Застосуємо формулу площі прямокутного трикутника:

п = 1/2 * a * b

де а і b - катети прямокутного трикутника.

Оскільки бічне ребро призми дорівнює 8 см, а сторони основи дорівнюють 10 см, 12 см, і 13 см, то можна вважати, що сторони основи утворюють прямокутний трикутник з катетами 10 см і 12 см (адже 10^2 + 12^2 = 100 + 144 = 244, а 13^2 = 169, тобто виконується теорема Піфагора). Тоді:

площа бічної грані = 1/2 * 10 см * 12 см = 60 см^2

Оскільки бічна поверхня призми складається з двох бічних граней, то її площа дорівнює:

площа бічної поверхні = 2 * 60 см^2 = 120 см^2

Отже, площа бічної поверхні прямої призми дорівнює 120 квадратних сантиметрів.