Question

найдите площадь осевого сечения конуса,если радиус его основания 15см.,а центр основания удален от образующей на 12см

Answer 1

30см это мы делали на уроке геометрии кстати я 4 получил 

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного образующей конуса, его полувысотой и радиусом основания.

Пусть h - полувысота конуса, l - длина образующей, R - радиус основания.

Тогда по теореме Пифагора:

l^2 = R^2 + h^2

В нашем случае из условия задачи известны R и h, но неизвестно l. Однако, известно, что центр основания удален от образующей на 12 см. Это означает, что расстояние от центра основания до вершины конуса (то есть длина полной высоты) равно l + 12 см.

Таким образом, получаем систему уравнений:

l^2 = R^2 + h^2 l + 12 = 2h

Выразим из второго уравнения l:

l = 2h - 12

Подставим это выражение в первое уравнение:

(2h - 12)^2 = R^2 + h^2

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

4h^2 - 48h + 144 = R^2 + h^2

3h^2 - 48h + 144 - R^2 = 0

Решив это квадратное уравнение относительно h, получаем:

h = 16 см

Теперь можем найти длину образующей:

l = 2h - 12 = 20 см

И, наконец, площадь осевого сечения конуса:

S = πR^2 = π(15 см)^2 = 225π см^2

Ответ: площадь осевого сечения конуса равна 225π квадратных сантиметров.