Question

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 27п. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Answer 1

S бок. = 2πrh=27π

S cеч. =2rh(прямоугольник со сторонами 2r и h), значит

S cеч.=27

Answer 2

Площадь боковой поверхности цилиндра можно выразить по формуле:

Sб = 2πrh

где r - радиус цилиндра, h - его высота.

Так как известно, что Sб = 27п, можно записать уравнение:

2πrh = 27п

Разделив обе части на 2πh, получим:

r = 27/(2πh)

Площадь осевого сечения цилиндра можно найти по формуле:

Sос = πr^2

Подставляя значение r, получим:

Sос = π(27/(2πh))^2

Упрощая выражение, получим:

Sос = 729/(4π)

Таким образом, площадь осевого сечения цилиндра равна 729/(4π).