Question

. В параллелограмме ABCD L А = 45°, AD- 4. На продолжении стороны АВ отложен отрезок ВР так, что угол PDA равен 90°. Отрезки ВС и PD пересекаются в точке Т, РТ : TD = 3:1. Надо найти площадь ABCD

Answer 1

Субботник по очистке сайта от малобюджетных задач считаю открытым. Присоединяйтесь! И, да, предлагаю вторник временно считать субботой!

Answer 2

Рассмотрим треугольник ADP: в нем угол D=90°, угод A=45°, значит угол Р=45° (сумма углов в треугольнике равна 180°), получаем, что треугольник АDP-равнобедренный, AD=DP=4. Так как PT:TD=3:1, то принимаем PT как 3х, а TD как х, получаем уравнение 3х+х=4, отсюда х=1, ТD=1. Площадь ABCD равна высота умноженная на сторону к которой она проведена, то есть Sabcd=TD×AD=1×4=4 см^2, ну или м^2, смотря что в задаче.

Answer 3

Для решения задачи, нам понадобится использовать некоторые свойства параллелограмма.

1. В параллелограмме противоположные стороны равны по длине: AB = CD.

2. В параллелограмме противоположные углы равны: ∠BAD = ∠ADC.

3. Диагонали параллелограмма делятся пополам: AT = TC и BT = TD.

В данной задаче нам дано, что ∠LА = 45° и AD = 4.

Также, по условию, угол PDA = 90°. Это означает, что треугольник PDA прямоугольный в точке D.

Согласно свойству диагоналей параллелограмма, мы можем сделать следующие выводы:

AT = TC и BT = TD

По условию задачи, отрезок РТ делит отрезок ТD в отношении 3:1. Это означает, что отрезок РТ составляет 3/4 от длины TD.

Таким образом, мы можем выразить длины отрезков ТР и ТD:

RT = (3/4)TD и DT = (1/4)TD

Далее, рассмотрим прямоугольный треугольник PDA. У нас есть угол PDA = 90° и известна длина AD = 4.

Используя теорему Пифагора для треугольника PDA, мы можем выразить длину PD:

PD² = AD² + AP²

Так как ∠LА = 45°, у нас есть прямоугольный треугольник LAD с углом ∠LAD = 45° и гипотенузой AD = 4.

Используя теорему Пифагора для треугольника LAD, мы можем найти длину LA:

LA² = AD² + LD²

Так как ∠LAD = 45° и AD = 4, мы можем выразить длину LD:

LD = √(LA² - AD²)

Зная длину LD, мы можем найти длину AP:

AP = LD - PD

Таким образом, мы можем выразить площадь параллелограмма ABCD:

Площадь ABCD = AB × AD = AB × 4

Найдем значения длин PD, LD, и AP:

LD = √(LA² - AD²) AP = LD - PD

Итак, чтобы найти площадь параллелограмма, нам нужно знать значения длин LA и AB. Данные значения не указаны в условии задачи. Если эти значения предоставлены, мы можем использовать указанные выше выражения, чтобы вычис