Question

Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B. Найдите ∠OAB (в градусах), если известно, что AB=3,8 см, AO=7,6 см.

Answer 1

∠АВО=90° , т.к. ОВ - радиус, проведённый в точку касания.
сos∠OAB=АВ/АО=3,8/7,6=1/2  ⇒   ∠OAB=60° 

Answer 2

Чтобы найти угол ∠OAB, нам понадобится использовать теорему о касательной и хорде окружности.

Согласно этой теореме, угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине угла, соответствующего дуге, заключенной между этой хордой и другой касательной, проведенной из той же точки.

В данном случае, угол ∠OAB будет равен половине угла, соответствующего дуге AB. Поскольку дуга AB представляет собой половину окружности, этот угол будет равен половине угла 180 градусов.

Таким образом, угол ∠OAB будет равен 180/2 = 90 градусов.